Výkon síly konající práci

Pokud je výkon P je roven práci W dělené časem t. Můžeme ale za práci dosadit konkrétně. Třeba práci síly během pohybu po určité dráze, tedy W=F_\parallel \cdot s. (pro další text předpokládejme, že je síla F leží ve směru pohybu, tedy místo F_\parallel \cdot s budeme psát přímo F\cdot s).

Dosadíme do P=\frac{W}{t}:

P=\frac{F\cdot s}{t}

Jenže s/t (dráha za čas) je definice rychlosti v. Proto je výkon takové síly roven:

P=F\cdot v

Tedy výkon je součinem síly pohonu a rychlosti. Může být jinak značena (např F_1, F_\mathrm{motoru}, …). Nejde tedy automaticky o výslednici sil.

• Autíčko je poháněno vpřed silou 20 N a jede 2 m/s . Výkon pohonu je 20 krát 2 wattů. Tedy 40 W.
• Saně táhneme vpřed silou 15 N, brzdí nás tření 10 N a jdeme rychlostí 1 m/s . Výkon tažné síly je 15 krát 1 wattů (odporová síla nás nezajímá). Tedy 15 W.

Tento vzorec snadno upravíme na vzorce pro velikost síly F=\frac{P}{v} nebo rychlosti v=\frac{P}{F}.

• Cyklista dává do šlapátek výkon 100 W a jede rychlostí 10 m/s. Podle F=\frac{P}{v} tedy pohání kolo silou 100/10 newtonů. Tedy 10 N.

Zajímavější jsou ale jeho důsledky. Například spousta motorů má konstantní výkon (nebo konstantní maximální výkon). Podle P=F\cdot v musí být pak konstantní i součin F\cdot v. Takže při zvýšení rychlosti bude hnací síla motoru se stálým výkonem klesat. Třeba i do té míry, že odporové síly pohybu se jí vyrovnají a výslednice sil bude nulová, nebo dokonce bude mít opačný směr.

Druhá výhoda vztahu P=F\cdot v je, že pokud dosadíme okamžitou rychlost v dostáváme jako výsledek okamžitý výkon. To s prací obvykle uváděnou za nějakou dobu a časovým intervalem nešlo (získávali jsme jen průměrný výkon za tento čas).