Výkon: základy

2SE

umime.to/2SE

Veličina výkon v mechanice popisuje, jak rychle je konána práce W. Je definován doslova jako množství práce (W) za jednotku času (t). Značíme jej P, jeho jednotkou je watt (W).

Matematicky můžeme věty výše zapsat:

P=\frac{W}{t}

Ze vzorce výše můžeme odvodit i vztahy pro práci W=P\cdot t a čas t=\frac{W}{P}.

Čím větší je výkon, tím rychleji je práce konána (víc joulů práce za sekundu). U člověka odpovídá tomu, jak rychle se snažíme vykonat nějaký úkol, i když jej nemůžeme úplně ztotožnit s námahou (kvůli funkci kostry a svalů se namáháme i tehdy, když jen něco držíme a fyzikální práci prakticky nekonáme).

Protože se obvykle dozvíme jen množství práce za nějakou (delší) dobu, získáme takto průměrný výkon spíš než okamžitý.

Zde se procvičuje jen výkon spojený s mechanickou prací, existují ale formy spojené i s jinými přeměnami energie (elektrický výkon, tepelný výkon, …). Toho mechanického dokáže člověk snadno vyvinout i stovky wattů W. Vysavač třeba 1000 W. A auto třeba 100 kW.

Výkon tahače saní

Jaký průměrný výkon podal člověk který taháním saní vykonal práci 100 J za 20 s?

Výkon je práce děleno čas.
Tedy P=\frac{W}{t}
Dosadíme práci 100 J a čas 20 s.
Výkon byl tedy 5 W. (sáňky asi dobře klouzaly).

Výkon výtahu

Jaký výkon má výtah, který za 8 s vyveze 2kg náklad o 4 m nahoru?

Když něco zvedáme, zvýší se polohová energie o E=mgh. Toto zvýšení energie odpovídá práci.
Práce W je tedy rovna E=mgh\approx 2\cdot 10\cdot 4\,\mathrm J=80\,\mathrm J.
Čas je 8 s.
Dosadíme do P=\frac{W}{t}.
Výkon byl tedy 80 děleno 8 wattů. Tedy 10 wattů.

Pokud za práci dosadíme práci nějaké tažné síly F na dráze s, dostaneme pro výkon nakonec vztah P=F\cdot v. Tomu se věnujeme v samostatném cvičení Výkon síly konající práci.