Coulombova síla v látkách a permitivita – 3. střední škola

Permitivita \varepsilon je vlastnost prostředí určující jak silné jsou v daném prostředí elektrické síly a elektrická pole. Obvykle ji definujeme jen pro nevodivé materiály (izolanty, čili dielektrika). Má jednotku \mathrm{F/m}, tedy farad na metr. V základních jednotkách SI je to dokonce \mathrm{C^{2} \cdot N^{-1} \cdot m^{-2}}.

Ve volném prostoru (vakuu) definujeme fyzikální konstantu – permitivitu vakua \varepsilon_0. Vystupuje v základním vzorci elektrické síly ve vakuu F_\mathrm e=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{q_1\cdot q_2}{r^2} a má hodnotu 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\mathrm{F/m}.

Protože je hodnota permitivity vakua takové malé a složité číslo a u jiných materiálů to je podobné, zavedl se bezrozměrný násobitel – relativní permitivita \varepsilon_\mathrm r. O permitivitě ostatních materiálů pak většinou mluvíme v \varepsilon_\mathrm r-násobcích \varepsilon_\mathrm 0.

\varepsilon=\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_\mathrm r

• Vzduch má permitivitu podobnou vakuu, jen 1,006x větší. (\varepsilon_\mathrm r=1{,}006)
• Voda má vysokou permitivitu, 81x větší než vakuum. (\varepsilon_\mathrm r=81)
• Ethanol má také vysokou relativní permitivitu. (\varepsilon_\mathrm r=24)
• Hodně materiálů a látek (např. oleje) má relativní permitivitu kolem 2 až 3.

Všechny běžné materiály mají relativní permitivitu větší než 1. Jen plazma se chová jako prostředí s relativní permitivitou nižší než ve vakuu.

Coulombovy síly v látkách jsou rovny:

F_\mathrm e=\frac{1}{4\pi \varepsilon}\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}

Případně pokud místo \varepsilon dosadíme \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_\mathrm r dostaneme:

F_\mathrm e=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_\mathrm r}\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}

V posledním vzorci se \varepsilon_\mathrm r nachází ve jmenovateli. Takže relativní permitivita vlastně udává, kolikrát jsou elektrické síly v materiálu slabší než ve vakuu:

• Voda má \varepsilon_\mathrm r=81, takže třeba elektrická síla, která by měla ve vakuu velikost 162 N, se ve vodě zmenší na 2 N.