Newtonovy pohybové zákony

Newtonovy zákony jsou pravidla, která popisují vztah pohyb tělesa – síly na těleso působící. Jsou tři:

• První Newtonův zákon: Zákon setrvačnosti – vysvětlí, proč se musíme v autobuse držet, když stojíme.
• Druhý Newtonův zákon: Zákon síly – ukazuje přímou úměru mezi součtem sil působících na těleso a jeho zrychlováním.
• Třetí Newtonův zákon: Zákon akce a reakce – aneb, když nás táhne gravitace k zemi, my táhneme zeměkouli stejnou silou nahoru.

Také známý jako první Newtonův zákon. Jeho původní znění je v latině, překlad je přibližně následující:

Těleso setrvává v klidu nebo rovnoměrném pohybu v daném směru, není-li nuceno vnějšími silami tento stav změnit.

„V daném směru“ znamená především rovnoměrný přímočarý pohyb (konstantní vektor rychlosti \vec v). Může mít ale i další význam (viz Zajímavosti).

Těleso není „…nuceno vnějšími silami tento stav změnit…“ právě tehdy, když je výslednice (vektorový součet všech sil působících na těleso), nulová.

\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3+\dots=\vec 0 \;\;\;\implies\;\;\; \vec v=\mathrm{konst.}

Tento zákon platí jen v inerciálních soustavách.

Důsledky

• Pokud je výslednice sil nulová, vektor rychlosti \vec v se nemění. Ani jeho velikost, ani jeho směr.
• Pohyb za nepřítomnosti sil sám nezastaví.
• I za přítomnosti sil může být pohyb/klid tělesa neměnný (pokud je jejich výslednice nulová).

Zajímavosti

• Původní znění je „Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.“

• Výzkum původních Newtonových děl ukazuje , že první zákon zahrnuje i setrvačnost otáčivého pohybu a tedy není jen speciálním případem druhého Newtonova zákona¹. Příklady spojenými s rotací se nicméně cvičení nezabývají.

Také je znám jako druhý Newtonův zákon, je jedním z nejdůležitějších zákonů, které popisují dynamiku pohybu (proč objekty mění svůj pohyb).

Matematicky je vyjádřen jako rovnice mezi výslednicí sil působících na těleso (\vec F), jeho zrychlením (\vec a) a setrvačností tělesa vyjádřené jeho hmotností (m).

\vec F=m\cdot \vec a

Rovnice napsaná bez znázornění vektorových veličin (F=m\cdot a) je také častá, zejména když není směr zrychlení důležitý (např. vše probíhá na přímce).

Jiné tvary

Pomocí matematických úprav můžeme dojít k dalším tvarům:

\vec a=\frac{\vec F}{m}

Tento tvar je fyzikálně asi nejlogičtější, protože zrychlení, které je z našeho pohledu následek (levá strana rovnice), je důsledkem příčin tohoto pohybu (přítomnost sil \vec F, setrvačnost tělesa kvůli hmotnosti m).

m=\frac{F}{a}

Protože je hmotnost skalár, je podílem velikostí obou vektorů, což můžeme zapsat právě jako \frac{F}{a} (bez šipek) nebo uzavřením vektorů do svislých čar m=\frac{\lvert\vec F\rvert}{\lvert\vec a\rvert}.

Zákon akce a reakce, neboli třetí Newtonův zákon popisuje vzájemné působení (interakci) dvou těles.

Definice

Každé působení prvního tělesa na druhé (silou \vec F_{12}), neboli akce, vyvolává stejně velkou, opačně orientovanou reakci působení druhého tělesa na první (\vec F_{21}).

Matematicky to můžeme vyjádřit jako \vec F_{12}=-\vec F_{21}.

Taková dvojice sil vypadá následovně:

Vlastnosti

Ačkoliv jsou síly opačně orientované a stejně velké, jejich výslednice není nulová. Působí totiž každá na jiné těleso, nemůžeme je tedy sčítat.

Akce i reakce na ni probíhají okamžitě (alespoň v Newtonovském pojetí času), společně vznikají a společně zanikají. Nelze tedy určit, která je která.