Keplerovy zákony

Tři Keplerovy zákony formuloval Johanes Kepler na základě pozorování pohybu planet kolem Slunce.

• 1. Keplerův zákon (zákon trajektorií) popisuje tvary oběžných drah planet ve Sluneční soustavě.
• 2. Keplerův zákon (zákon ploch) vysvětluje změny rychlosti planety během oběhu.
• 3. Keplerův zákon (zákon period oběhu) popisuje vztah mezi velikostí oběžné dráhy a dobou oběhu.

Druhý a třetí zákon platí obecně i pro jiná tělesa (např. komety) a pro obíhání kolem jiných gravitačních center (např. družice kolem Země).

První Keplerův zákon se nazývá také zákon trajektorií.

Planety se kolem Slunce pohybují po málo výstředných elipsách (tj. skoro kružnicích). Slunce se přitom nachází v jednom z ohnisek takové elipsy.

Vztahuje se jen na planety, neplatí např. pro komety.

Druhý Keplerův zákon, neboli zákon ploch říká, že plocha opsaná průvodičem planety za jednotku času je stále stejná.

Kvantifikuje tak skutečnost, že se těleso blíže ke Slunci pohybuje rychleji. Konstantou totiž není rychlost, ani vzdálenost, ale právě plocha trojúhelníka o stranách „rychlost“ a „spojnice-se-sluncem“.

Matematicky zapsáno S=v\cdot r\cdot \sin \alpha = \mathrm{konst.} (kde \alpha je úhel mezi směrem rychlosti a spojnicí se Sluncem)

Třetím Keplerovým zákonem je zákon period oběhu:

Pro dvě planety obíhající kolem Slunce platí že, poměr druhých mocnin period oběhu je roven poměru třetích mocnin hlavních poloos oběžných drah. Matematicky zapsáno

\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}